书籍摘要

《Modeling and Simulation in Python》是由 Allen B. Downey 编写的科学计算与建模领域的专业书籍，于 2023 年出版。本书面向科学家和工程师，旨在通过 Python 编程语言，结合计算方法，深入探讨动态系统的建模与仿真。

内容概述

全书内容分为三大部分：离散系统、一阶系统和二阶系统，涵盖了从简单到复杂的多种物理系统建模案例。

离散系统

在第一部分中，作者以自行车共享系统为例，介绍了如何使用 Python 中的 ModSim 库构建和运行简单的离散事件模型。通过逐步迭代改进模型，读者可以学习到如何处理系统中的随机事件、如何记录和分析模拟结果，以及如何通过参数调整来优化系统性能。此外，还涉及了人口增长模型的建立与分析，展示了如何从简单的线性增长模型过渡到更复杂的二次增长模型，并使用历史数据对模型进行验证和改进。

一阶系统

第二部分聚焦于一阶动态系统，涵盖了流行病学中的 SIR 模型、热系统中的牛顿冷却定律以及血糖调节模型等。通过这些案例，读者可以学习到如何使用常微分方程（ODE）来描述系统的行为，并利用 Python 中的数值求解器（如 run_solve_ivp）来求解这些方程。同时，书中还介绍了参数扫描和非量纲化等技术，帮助读者深入理解模型参数对系统行为的影响，以及如何通过调整参数来达到预期的系统性能。

二阶系统

第三部分探讨了二阶动态系统，包括物体在重力和空气阻力作用下的运动、旋转物体的动力学以及多维运动问题。例如，在研究物体下落时，书中不仅考虑了重力加速度的影响，还引入了空气阻力模型，使读者能够更准确地模拟现实世界中的物理现象。此外，通过模拟旋转物体（如厕纸卷的制造过程）和多维运动（如棒球飞行轨迹），书中展示了如何处理复杂的动力学问题，并利用向量和张量等数学工具来简化计算过程。

特点与优势

• 实践性强：书中提供了大量的 Python 代码示例和 Jupyter Notebook，读者可以直接运行这些代码，观察模型的运行结果，并进行修改和扩展，从而加深对建模和仿真技术的理解。
• 案例丰富：涵盖了多个领域的经典案例，如人口增长、传染病传播、热传导、机械运动等，使读者能够将所学知识应用于实际问题的解决中。
• 逐步引导：作者采用由浅入深的方式，从简单的离散系统逐步过渡到复杂的二阶动态系统，使读者能够循序渐进地掌握建模和仿真的方法。
• 工具支持：书中详细介绍了 ModSim 库的使用方法，该库为 Python 编程语言提供了强大的建模和仿真支持，包括状态对象、时间序列、系统对象等，大大简化了建模过程。

适用读者

本书适合具有基础 Python 编程能力和微积分知识的读者，无论是计算机科学、物理学、生物学、工程学还是其他自然科学领域的学生和研究人员，都可以通过阅读本书来提升自己在建模和仿真方面的技能。对于那些希望将计算方法应用于科学研究和工程实践的专业人士，本书也是一本极具价值的参考书籍。

总之，《Modeling and Simulation in Python》是一本内容丰富、实用性强的建模与仿真教材，它不仅为读者提供了丰富的理论知识，还通过大量的实践案例帮助读者将这些知识应用于实际问题的解决中。通过阅读本书，读者将能够掌握如何使用 Python 来构建和分析各种动态系统的模型，从而为科学研究和工程实践提供有力的支持。