书籍摘要

《Generalized Linear Models With Examples in R》是由Peter K. Dunn和Gordon K. Smyth合著的一本深入探讨广义线性模型（GLMs）的统计学书籍。该书不仅系统地介绍了GLMs的理论基础，还通过丰富的实际案例展示了如何使用R语言进行数据分析和模型构建，适合作为统计学、生物统计学及相关领域的教材和参考书。

作者简介

Peter K. Dunn和Gordon K. Smyth是统计学领域的知名学者，他们在广义线性模型的研究和应用方面有着丰富的经验和深厚的造诣。本书结合了他们的研究成果和教学经验，为读者提供了宝贵的理论指导和实践参考。

书籍概述

本书属于Springer Texts in Statistics系列，旨在为读者提供一个从基础到高级的广义线性模型学习路径。作者假设读者具备基本的统计学和微积分知识，并在书中提供了线性回归等主题的自包含介绍。书籍内容涵盖从统计模型的基本概念到广义线性模型的高级主题，适合作为统计学硕士或博士课程的教材，也适合英国或澳大利亚统计学专业高年级本科生使用。

主要内容

第1章：统计模型

本章介绍了统计模型的基本概念，强调了数据描述的约定、数据可视化的重要性以及如何将非数值变量数值化以便在数学模型中使用。详细阐述了统计模型的两个组成部分——系统部分和随机部分，并引入了回归模型的概念。通过实际案例，如东波士顿青少年肺活量研究，展示了如何构建和解释线性回归模型。

第2章：线性回归模型

深入探讨了线性回归模型的定义、估计方法和模型诊断。介绍了简单线性回归和多元线性回归的最小二乘估计方法，并通过R语言的实际代码示例，展示了如何拟合线性回归模型。此外，还讨论了模型选择的工具，如AIC和BIC，以及模型诊断的方法。

第3章：线性回归模型的诊断与模型构建

本章重点介绍线性回归模型的诊断分析和模型构建过程。详细讨论了模型假设的验证方法，包括残差分析、杠杆值的计算以及异常值和有影响力的观测值的识别。通过案例研究，展示了如何通过诊断分析发现模型问题，并提出相应的解决方案。

第4章：广义线性模型的方法论

介绍了广义线性模型的理论基础，包括最大似然估计方法和模型参数的估计。讨论了似然比检验、Wald检验和得分检验等统计推断方法，并通过实际案例展示了如何使用R语言拟合广义线性模型。

第5章：广义线性模型的结构

详细阐述了广义线性模型的两个组成部分——随机部分和系统部分。介绍了指数离散模型（EDMs）的概念，并讨论了如何选择合适的链接函数和偏差函数。通过实际数据集，展示了如何构建和解释广义线性模型。

第6章：广义线性模型的估计

本章专注于广义线性模型中参数的估计方法，包括最大似然估计和迭代加权最小二乘法。讨论了模型参数的置信区间估计和假设检验，并通过R语言代码示例，展示了如何在实际数据中应用这些方法。

第7章：广义线性模型的推断

深入探讨了广义线性模型的统计推断，包括参数的Wald检验、似然比检验和得分检验。讨论了模型选择的准则，如AIC和BIC，并通过实际案例展示了如何使用R语言进行模型比较和选择。

第8章：广义线性模型的诊断

本章重点介绍了广义线性模型的诊断分析方法，包括残差分析、杠杆值计算和异常值识别。通过实际数据集，展示了如何通过诊断分析发现模型问题，并提出相应的解决方案。

第9章：比例模型：二项GLMs

专门讨论了二项广义线性模型，包括比例数据的建模方法和链接函数的选择。通过实际案例，如中风研究，展示了如何使用R语言拟合二项GLMs，并讨论了模型的解释和应用。

第10章：计数数据：泊松和负二项GLMs

深入探讨了泊松和负二项广义线性模型，适用于计数数据的建模。介绍了泊松分布和负二项分布的性质，并通过实际案例展示了如何使用R语言拟合这些模型。

第11章：正连续数据：伽马和逆高斯GLMs

讨论了伽马和逆高斯分布的广义线性模型，适用于正连续数据的建模。通过实际案例，展示了如何使用R语言拟合这些模型，并讨论了模型的解释和应用。

第12章：Tweedie GLMs

介绍了Tweedie分布的广义线性模型，这种模型适用于具有幂方差函数的数据。通过实际案例，展示了如何使用R语言拟合Tweedie GLMs，并讨论了模型的解释和应用。

第13章：额外问题

提供了额外的练习题，帮助读者巩固和深化对广义线性模型的理解。

适用读者

本书适合作为统计学、生物统计学及相关领域的教材和参考书，特别适合那些希望深入理解广义线性模型理论并掌握其实际应用的读者。通过丰富的案例和R语言代码示例，读者可以更好地理解和应用广义线性模型，解决实际问题。