书籍摘要
一、基本信息
- 书名：程序员的算法趣题（原书名：プログラマ脳を鍛える数学パズル）
- 作者：[日] 增井敏克
- 译者：绝云
- 出版社：人民邮电出版社（图灵程序设计丛书）
- 出版时间：2017 年 7 月
- ISBN：978-7-115-45923-7
- 页数：320 页
- 定价：55.00 元
二、内容概览
本书源自日本 IT 技能评估平台 CodeIQ 上连续 1 年多的爆款专栏「本周算法」，精选 69 道兼具生活气息与数学之美的编程谜题，按照难度梯度分为 4 章，由浅入深地带读者体验「从问题描述→动手编码→算法解析→多语言实现→性能优化」的完整解题闭环。
1. 入门篇（第 1 章，Q01–Q10）
- 关键词：二进制、回文数、翻牌游戏、日期运算、考拉兹猜想、扫地机器人、轮盘赌
- 特色：用日常场景引出基础算法思维，强调「先动手写代码，再对照讲解」的学习节奏。
- 示例问题：
- Q01「回文十进制数」：寻找在 10 进制、2 进制、8 进制下都是回文的最小整数>10 的数。
- Q03「翻牌」：100 张牌依次翻转，最后哪些牌背面朝上？答案竟是平方数，带出「约数个数奇偶性」洞察。
2. 初级篇（第 2 章，Q11–Q30）
- 关键词：斐波那契、平方根、字母算式、世界杯接龙、走楼梯、30 人 31 足、水果酥饼、电阻黄金分割
- 特色：引入递归、记忆化、动态规划、位运算、排列组合、贪心策略等经典技巧。
- 示例问题：
- Q11「斐波那契数列」：求相邻两项相除后「整除」的最小 5 个数，带出「大整数溢出」与「内存化」话题。
- Q17「30 人 31 足」：女生不能相邻的排列数，最终转化为斐波那契通项公式，展示「数学建模」威力。
3. 中级篇（第 3 章，Q31–Q55）
- 关键词：最短往返路径、榻榻米铺法、将棋步、异或三角形、格雷码、洗牌、沙漏、糖果恶作剧、算盘、蛋糕平分
- 特色：时间复杂度分析、双向 BFS、状态压缩、位掩码、群论、对称群、背包 DP、Montmort 数等进阶主题。
- 示例问题：
- Q31「计算最短路径」：网格中往返不能重边，用「拆点+状态压缩」把 O(2^n) 降为 O(n^3)。
- Q44「质数矩阵」：3×3 横纵皆 3 位质数，通过「行列交替剪枝」把 10^9 次搜索压到 1 秒完成。
4. 高级篇（第 4 章，Q56–Q69）
- 关键词：鬼脚图横线最少、最快联络网、丢手绢总距离、合并单元格、分割等面积、不交叉一笔画、日历最大矩形、迷宫会合、蓝白歌会
- 特色：编码风格反思、数学定理活用（费马小定理、扩展欧几里得、Polya 计数）、多语言性能对比（Ruby vs JavaScript vs C）。
- 示例问题：
- Q57「最快联络网」：老师最少通话次数+最短时间，用「状态人数 BFS」代替「全排列」，14 学生 1 秒出解。
- Q62「日历最大矩形」：10 年 120 个月工作日矩形面积和，先纵向高度 DP 再横向单调栈，1875 面积瞬间汇总。
三、本书亮点
- 生活化场景：公交找零、扫地机器人、世界杯接龙、算盘、丢手绢、Excel 合并单元格……让「算法」不再高冷。
- 多语言对照：每题提供 Ruby、JavaScript、C 等多种实现，同一逻辑不同语法，直观感受「语言特性」与「性能差异」。
- 「先编码后讲解」：问题页→读者先动手→讲解页→源码&思路&优化，还原真实编程探索过程。
- 性能优化专栏：随处可见「内存化」「位运算」「剪枝」「双向搜索」「数学公式化」等技巧，培养「写出更快代码」的直觉。
- 插图+漫画：日式手绘图解算法流程，降低抽象门槛，适合自学与教学。
四、适读人群
- 已掌握排序、搜索等基础算法，想「刷题升级」的程序员；
- 喜欢数学谜题、逻辑游戏，希望用代码验证思路的爱好者；
- 计算机/软件工程专业师生，用作「算法实践」「课程设计」参考书；
- 对「性能优化」「多语言对比」「编码风格」有追求的工程师。
五、阅读建议
- 先挑与自己水平匹配的一章，读完题立刻关书写代码，再对照讲解。
- 每题至少用两种语言实现，体会「语法糖」与「性能陷阱」。
- 记录「为什么慢」「如何提速」，建立自己的优化清单。
- 把书中提到的数学定理（群论、费马小定理、Montmort 数）动手推导一遍，强化理论直觉。
- 在 GitHub 上开源你的解题代码，与全球读者交流：
https://github.com/leungwensen/70-math-quizs-for-programmers
六、一句话总结
> 这是一本让你「在趣味谜题中无痛升级算法段位」的实战手册——生活化问题 × 多语言实现 × 性能优化，带你从「能跑」走向「跑得漂亮」。
